Artykuły

Theano – kobieta, która rządziła szkołą Pitagorasa

Theano – kobieta, która rządziła szkołą Pitagorasa


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

W starożytnej Grecji nieczęsto widywano kobietę-naukowca. Jednak historia pamięta imiona kobiet, które w tamtych czasach odcisnęły piętno. Jedną z nich była Theano, żona słynnego Pitagorasa.

Naukowcy wciąż nie mogą określić, jaka była jej rola w badaniach Pitagorasa. Słynny matematyk i filozof jest znany ze swoich wielkich teorii, ale czy wykonał swoją pracę samodzielnie, czy też Theano miał do odegrania rolę w jego odkryciach?

Pitagoras urodził się na wyspie Samos, u wybrzeży Azji Mniejszej. W ciągu 82 lat swojego życia (582 – 500 pne) założył szkołę filozoficzną, stworzył lub opisał kilka bardzo ważnych teorii (które stały się podstawą wielu nauk) i wykształcił nieznaną liczbę studentów, którzy kontynuowali jego pracę. Miał też szczęście, że poślubił kobietę o niezwykłym intelekcie, niezwykłych umiejętnościach rozumienia świata i wystarczającej cierpliwości, by zostać naukowcem.

Pitagorejczycy świętują wschód słońca Fiodora Bronnikowa.

Muza naukowca

Theano urodził się około 546 rpne, prawdopodobnie na Krecie. Tradycyjnie znana jest jako Theano z Krotonu. Jej wczesne życie nie jest dobrze znane, ale uważa się, że była córką Brontinusa Orfickiego. Jej ojciec był członkiem grupy religijnej skupionej na kulcie Ozyrysa. Ta grupa wierzyła w reinkarnację i wiadomo, że Pitagorejczycy również inspirowali się ich filozofią. Sugeruje to, że Theano mogła również motywować swojego męża na wiele sposobów. Ponadto Brontinus i Theano zostali uczniami Pitagorasa.

Z czasem również stali się rodziną, a Theano miał z Pitagorasem pięcioro dzieci, dwóch synów i trzy córki. Jeden z synów nazywał się Telauges, a ich córki – Damo, Myria i Arginote. Nazwisko drugiego syna zostało zapomniane przez lata.

  • Ziemia, powietrze, ogień i woda: Empedokles z Acragas — filozof przedsokratejski z wyczuciem stylu
  • Heraklit: przedsokratejski płacz filozof i jego najznakomitsze doktryny
  • Wytwarzanie magicznej substancji dla zdrowia i bogactwa — odkrycie transkrypcji alchemii przez Newton

Niektórzy badacze sugerują, że może być więcej niż jedna kobieta zidentyfikowana jako Theano. Bardziej prawdopodobne wydaje się jednak, że to tylko jedna osoba używała różnych pseudonimów. Prawdziwa pozycja Theano w Szkole Pitagorasa nie jest znana. Niektórzy badacze sugerują, że większość pism znanych z innych starożytnych ksiąg została stworzona przez kobietę.

Z drugiej strony stara szkoła specjalistów od starożytnej filozofii greckiej sugeruje, że wszystkie pisma, które, jak się uważa, zostały stworzone przez Theano, zostały napisane przez mężczyzn, którzy używali jej imienia jako pseudonimu. Ta wiara została również wykorzystana we wszystkich pismach, które zostały opublikowane pod nazwą Pitagoras.

Wiele wieków po śmierci mistrza i wszystkich jego uczniów badacze zaczęli zdawać sobie sprawę, że w dziełach, które rzekomo napisał Pitagoras, był więcej niż jeden autor. Główny problem polega na tym, że do dziś nie zachowało się żadne z jego oryginalnych dzieł pisanych. Znane są tylko z innych pism, w tym z tekstów Herodota, Platona, Ateneusza, Suidasa, Diogenesa Laertiusa, Jamblicha, Arystotelesa i innych późniejszych pisarzy.

Obraz uważany za Theano. ( russellmcneil.blogspot)

Historia starożytnej pary mocy

Gdy Pitagoras miał 18 lat, zaczął podróżować po regionie w pobliżu Morza Śródziemnego. Był w Babilonie, Egipcie, Sparcie i Krecie – tam poznał swoją przyszłą żonę. Pitagoras przeniósł się do Croton we Włoszech około 531 pne. Miał 56 lat, a Theano dużo młodsza, ale ona też była pełna energii i pasji do nauki.

Ich dom stał się również miejscem, w którym założyli szkołę skoncentrowaną na filozofii, matematyce i przyrodzie. Oprócz tego słynna para nauczała technik medytacji i innych studiów związanych z życiem duchowym - w tym samoświadomości, samokontroli, poczucia własnej wartości i samooceny.

Scena w katedrze w Chartres przedstawia filozofa na jednej z archiwolt nad prawymi drzwiami zachodniego portalu. Mówi się, że przedstawia to Pitagorasa.

Niestety rosnąca moc Pitagorasa spowodowała również jego śmierć. Kiedy jego szkoła przejęła kontrolę nad rządem Krotonu, okoliczni mieszkańcy postanowili ją zniszczyć. Podczas najciemniejszego dnia w życiu Theano zginęło jej męża oraz wielu innych nauczycieli i uczniów. Szkoła została zniszczona i wielu miało nadzieję, że Theano zrezygnuje i wróci na Kretę.

Mimo to, przy wsparciu swoich dzieci, pozostała na stanowisku kierownika szkoły. Co najmniej dwie córki Theano pomogły jej w tych trudnych czasach. Damo jest szczególnie pamiętany za to, że był odpowiedzialny za ochronę pism jej ojca, a także tekstów innych filozofów, którzy zginęli w ataku. Damo był lekarzem, który śledził jej badania i dyskutował z Euruphonem, innym znanym wówczas lekarzem. Największe odkrycie podobno dokonane przez Theano i Damo związane jest z ludzkim płodem. Odkryli, że płód jest w stanie przeżyć dopiero po siedmiu miesiącach ciąży.

Istnieją dowody na to, że szkoła Pitagorasa akceptowała zarówno mężczyzn, jak i kobiety. W tamtych czasach kobiety nie miały praw edukacyjnych ani politycznych. Uważano je za gospodynie domowe i bardzo trudno było im zdobyć wykształcenie. Szkoła w Croton była rajem dla intelektualistek, które tam chodziły. Jednym z pierwszych uczniów Pitagorasa był Arystoklea (którego prace zaginęły). Uważa się, że za życia mistrza i jego żony w szkole uczyło się co najmniej 28 kobiet. Łączna liczba uczniów wynosiła około 300.

Szkoła Ateńska.

Siła kobiecego umysłu

Theano napisał wiele rozpraw związanych z medycyną, fizyką, matematyką i psychologią - zwłaszcza na tematy związane z dziećmi. Według relacji zapisanych w pismach historycznych Theano był autorem m.in Kosmologia, Twierdzenie o złotym środku , Teoria liczb , Budowa Wszechświata , O cnocie oraz biografię o mężu pt. Życie Pitagorasa .

Najważniejszą z jej prac jest prawdopodobnie Twierdzenie o złotym środku , który opisuje liczbę niewymierną, która pojawia się w wielu aspektach natury. Konstrukcja teorii jest bardzo podobna do stałej geometrycznej pi, którą stworzył Pitagoras. Theano stworzył również teorię o wszechświecie i dziesięciu koncentrycznych sferach: Słońce, Księżyc, Saturn, Jowisz, Mars, Wenus, Merkury, Ziemia, Przeciwziemie i gwiazdy. Wierzyła, że ​​gwiazdy nie są w stanie się poruszać.

  • Alchemia i nieśmiertelność – opowieść o Nicolasie Flammelu i Lapis Philosophorum
  • Pitagoras i jego życie poza twierdzeniem Pitagorasa
  • Czy św. Katarzyna Aleksandryjska jest postacią fikcyjną wzorowaną na Hypatii Aleksandryjskiej?

Do dziś zachowało się kilka listów o niepewnym autorstwie. Naukowcy uważają, że listy zostały napisane ręką Theano, ale nie można tego potwierdzić. Twórczość Theano była prawdopodobnie kontynuowana przez kobietę znaną z pism X wieku jako „Suda”. Była uczennicą Theano, która przybyła do jej szkoły z Metapontum, miasteczka niedaleko Croton. W analizie starszych tekstów nie da się oddzielić ksiąg rzekomych Pitagorasa od pism przypisywanych Theano i niektórym innym autorom.

Ostatnie dni Theano

Szkoła Pitagorasa istniała przez co najmniej 200 lat po śmierci wielkiego matematyka. Historycy przez wieki nie doceniali roli kobiet w starożytnej nauce. Większość z nich była widziana tylko w cieniu mężów. Jednak historia szkoły Pitagorasa pokazuje, że niektórzy z nich byli także naukowcami i inspiracją dla mężczyzn w tej dziedzinie. Jedną z tych kobiet była Theano. Zmarła w V wieku pne i mogła zostać pochowana w pobliżu swojej szkoły.

Rysunek powszechnie kojarzony z Theano. ( mestreacasa)

Jej prace były być może dobrze znane Hypatii Aleksandryjskiej i innym kobietom, które podążały ścieżką nauki w czasach starożytnych. Miejmy nadzieję, że w przyszłości zostanie odkrytych więcej szczegółów z jej życia i będzie można uzupełnić jej biografię i umieścić ją na należnym jej miejscu w panteonie starożytnych naukowców.


Theano

Theano (ur. ok. 546 p.n.e.), żona greckiego matematyka i filozofa Pitagorasa, prowadziła szkołę pitagorejską w południowych Włoszech pod koniec VI wieku p.n.e. po śmierci męża. Przypisuje się jej pisanie rozpraw z matematyki, fizyki, medycyny i psychologii dziecięcej. Jej najważniejszą pracą było podobno wyjaśnienie zasady złotego środka.

Mąż Theano, Pitagoras (ok. 582-500 p.n.e.), został zainspirowany jedną z najbardziej wpływowych sekt w starożytnym świecie. Najbardziej znany z wynalezienia twierdzenia Pitagorasa – które mówi, że suma kwadratów boków trójkąta prostokątnego jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej – Pitagoras był uważany przez klasycznych greckich uczonych za największego uczonego starożytności i jest uważany za pierwszego matematyka. Jednakże, biorąc pod uwagę, że Pitagoras żył siedem pokoleń przed Platonem, większość informacji o nim pochodzi z dość późnych źródeł – kilku z trzeciego wieku naszej ery. Innym problemem jest to, że niektóre z tych źródeł mają wątpliwą wiarygodność. Jednak odniesienia do idei Pitagorasa można znaleźć we wcześniejszych pismach, m.in. Empedoklesa, Heraklita, Herodota, Platona i Arystotelesa.

Pod wpływem męża

Uważa się, że mąż Theano urodził się na dużej wyspie Samos, tuż u wybrzeży Azji Mniejszej. Pitagoras podobno opuścił wyspę, gdy miał 18 lat i zaczął podróżować po świecie śródziemnomorskim, aby uczyć się u różnych nauczycieli, w tym Talesa w Milecie. Według niektórych relacji przebywał także w Egipcie, Babilonie, Krecie i Sparcie. Uważa się, że przeniósł się do greckiej kolonii Kroton w południowych Włoszech około 531 p.n.e., w wieku około pięćdziesięciu sześciu lat.

W Krotonie Pitagoras założył quasi-religijne stowarzyszenie oddane matematycznym i filozoficznym spekulacjom na temat natury wszechświata. Mówi się, że nauczał oczyszczania ducha poprzez naukę i odpowiednią dietę oraz zachęcał do samokontroli i samoświadomości poprzez techniki medytacyjne. Jednakże, ponieważ społeczność pitagorejska przysięgła, że ​​jej członkowie zachowają tajemnicę, za życia Pitagorasa niewiele zostało upublicznionych.

Istnieją jednak dowody na to, że akademia Pitagorasa przyjmowała mężczyzn i kobiety na równych zasadach. Według niektórych relacji w szkole było co najmniej 28 nauczycielek i uczennic, co podobno ostatecznie liczyło około 300 uczniów. W związku z quasi-religijnym, quasi-politycznym studium matematyki i filozofii, religijne idee akademii były zazwyczaj mistyczne, podczas gdy jej podejście do filozofii naturalnej było całkowicie racjonalne.

Peter Gorman, pisząc w „Pythagoras: A Life”, zacytował relację Porfiriusza o przybyciu Pitagorasa do Krotonu. Według Porfiriusza Pitagoras był w tym czasie „wysoki”, z „wielkim urokiem i elegancją w głosie”. Matematyk podobno przemawiał do rady starszych w Kroton „wieloma pięknymi słowami”, a później przemawiał do dzieci w wieku szkolnym i wreszcie do kobiet. Porfiriusz dodał: „Jedna z kobiet jest szczególnie znana, z imienia Theano”.

Według Gormana Theano była córką orfickiego ucznia Brontinusa. Orficy byli członkami grupy religijnej, której wierzenia skupiały się wokół symboliki śmierci i zmartwychwstania egipskiego bóstwa Ozyrysa. Orficy wierzyli ponadto w reinkarnację i życie pozagrobowe spędzone z bogami. Podobnie jak orficy, pitagorejczycy wiele swoich wierzeń zawdzięczali mitologii egipskiej, nic więc dziwnego, że Brontinus został ostatecznie uczniem Pitagorasa. Co ważniejsze dla przekazu historycznego, w końcu został teściem Pitagorasa.

Córka Brontinusa – i przyszła żona Pitagorasa – Theano również została uczennicą Pitagorasa. Pitagoras był podobno o 36 lat starszy od Theano. Według Gormana Theano miał później urodzić Pitagorasa córkę o imieniu Damo i syna o imieniu Telauges. Według innych relacji Pitagoras i Theano mieli trzy córki, Damo, Myria i Arignote, oraz dwóch synów.

Mówi się, że Theano został nauczycielem matematyki w szkole w Croton. Legenda głosi, że Pitagoras prowadził swoją szkołę bez dyskryminacji ze względu na płeć. Jeśli to prawda, ta polityka odróżniałaby go od współczesnych, którzy nie przyznawali kobietom żadnych praw edukacyjnych ani politycznych. W czasach Pitagorasa kobiety były zwykle uważane za własność i co najwyżej sprowadzane do roli gospodyni lub małżonki.

Według niektórych najwcześniejszych biografów Pitagorasa, filozof i matematyk miał inne studentki oprócz Theano. Jedno ze źródeł identyfikuje kobietę o imieniu Arystoklea jako członka wczesnej społeczności. Źródło z III wieku n.e. wymienia 16 kobiet należących do szkoły Pitagorasa. Niektórzy historycy twierdzą, że przetrwanie imion tych kobiet tak długo po życiu Pitagorasa świadczy o znaczeniu kobiet uczonych w jego szkole.

Po tym, jak akademia Pitagorasa przejęła kontrolę nad lokalnym rządem Kroton, miejscowa ludność wzrosła, żywiąc urazę do arystokracji pitagorejskiej i zniszczyła szkołę. Nauczyciele i uczniowie podobno zostali zabici lub wygnani. Według niektórych relacji sam Pitagoras zginął podczas tego powstania.

Przeżywszy atak, Theano podobno prowadziła rozproszoną szkołę pitagorejską po śmierci męża z pomocą dwóch córek, w rzeczywistości jedno źródło mówi, że córka Theano, Damo, była odpowiedzialna za ochronę pism jej ojca po jego śmierci. Theano przypisuje się pisanie traktatów o matematyce, fizyce, medycynie i psychologii dziecięcej, a istnieją podobno odniesienia do jej pracy w pismach Ateneusza, Suidasa, Diogenesa Laertiusa i Iamblichusa.

Theano i jej córki zyskały reputację doskonałych lekarzy. Według pitagorejczyków ciało ludzkie jest miniaturową kopią wszechświata jako całości. W debacie z lekarzem Euryphonem na temat natury rozwoju płodu Theano i jej córki podobno zwyciężyły, argumentując, że płód jest zdolny do życia po siódmym miesiącu.

Odgałęzienia akademii pitagorejskiej trwały około 200 lat po śmierci jej założyciela. W V wieku p.n.e. podobno wciąż było kilka prominentnych członkiń szkoły pitagorejskiej.

Podobno w szkole Pitagorasa mieszkało wiele osób – zarówno nauczycieli, jak i uczniów. Ponieważ wszystkie pisma były publikowane pod nazwiskiem Pitagorasa, trudno jest ustalić, kto faktycznie był odpowiedzialny za które dzieło. Jednak biorąc pod uwagę, że Theano była członkiem akademii pitagorejskiej, pewne fakty jej istnienia można uznać za oczywiste.

Nie zachowały się żadne pisma pisane przez żadnego z pitagorejczyków, wszystko, co o nich wiadomo, pochodzi z pism innych, w tym Platona i Herodota. Ilekroć ktoś odnosi się do pism Pitagorasa lub jego uczniów, w rzeczywistości odnosi się do pracy wykonanej między około 585 r. p.n.e. i 400 p.n.e. Odkrycia pitagorejczyków uważano za wspólną własność wszystkich członków szkoły zorganizowanej na wzór bractwa lub tajnego stowarzyszenia.

Według jednego źródła, główne prace Theano obejmowały Życie Pitagorasa, Kosmologię, Twierdzenie o złotym środku, Teorię liczb, Budowa wszechświata i pracę zatytułowaną O cnotliwości. Żadne z pierwotnych źródeł, które pozostały, nie ujawnia jednak nic z jej osobowości.

Mówi się, że najważniejszym dziełem Theano była zasada złotego środka. Podobnie jak stała geometryczna pi, złoty środek jest liczbą niewymierną, która pojawia się w wielu relacjach w przyrodzie. Jego wartość dziesiętna wynosi około 1,6180. W geometrii „złoty” prostokąt to taki, którego boki są powiązane stosunkiem złotej średniej, na przykład 13:8. Zarówno starożytni Grecy, jak i Egipcjanie projektowali budynki i pomniki o proporcjach opartych na Złotym środku. Obecnie wiadomo, że niektóre wzorce wzrostu obserwowane w przyrodzie występują zgodnie ze złotym środkiem, na przykład spirale w muszli łodzika i stosunek spirali zgodnych z ruchem wskazówek zegara do przeciwnych do ruchu wskazówek zegara w słoneczniku.

W traktacie o budowie wszechświata przypisywanym Theano twierdzi, że wszechświat składa się z dziesięciu koncentrycznych sfer: Słońca, Księżyca, Saturna, Jowisza, Marsa, Wenus, Merkurego, Ziemi, Przeciwziemi i gwiazd. . Słońce, Księżyc, Saturn, Jowisz, Mars, Wenus i Merkury poruszają się po orbicie wokół centralnego ognia. Gwiazdy są nieruchome i uważa się, że nie poruszają się. W teorii Theano odległości między sferami a centralnym ogniem są w tej samej arytmetycznej proporcji, co interwały w skalach muzycznych.

Pitagorejskie badania matematyczne dotyczące relacji między stosunkami liczbowymi a interwałami muzycznymi podobno rozszerzyły się również na inne obszary. Według jednej z tradycji Pitagoras swoją muzyką potrafił wyleczyć chorą psychikę.

W szkole pitagorejskiej sprawa była nieciągła. Według Arystotelesa pitagorejczycy wierzyli, że liczby są ostatecznym składnikiem obiektów materialnych. Ponieważ astronomia i muzyka zostały ostatecznie zredukowane do arytmetyki i geometrii w ujęciu pitagorejskim, nawet te dyscypliny uznano za przedmioty matematyczne. Tak więc liczby dla pitagorejczyków odgrywały taką samą rolę, jaką odgrywają atomy we współczesnej teorii naukowej. Co ważne, kosmologia pitagorejska, z późniejszymi modyfikacjami dokonanymi przez Platona, Eudoksosa i Arystotelesa, stanowiła podstawę filozofii przyrody w średniowieczu.

Zamieszanie wokół życia Theano potęguje istnienie drugiej pitagorejskiej kobiety o tym samym imieniu, która podobno żyła w IV wieku p.n.e. Według źródła znanego jako „Suda” z X wieku, ta Theano była pitagorejską kobietą z Metapontum, miasta położonego na wybrzeżu południowych Włoch, niedaleko Krotonu.

Opierając się na zachowanych pismach tego Theano, wydaje się, że kobiety były nadal wpływowymi uczestnikami szkoły pitagorejskiej w IV wieku. Właściwie do tego czasu rozwinęła się literatura skierowana do czytelnictwa kobiet. Niektórzy historycy spekulują jednak, że pisma przypisywane temu Theano były w rzeczywistości pisane przez mężczyzn, używając jako pseudonimu imienia żony Pitagorasa.


Theano – kobieta, która rządziła szkołą Pitagorasa - Historia


Nr 2797: THEANO

John Lienhard przedstawia Aymará Boggiano

Dziś pierwsza znana kobieta matematyk i coś więcej. College of Engineering Uniwersytetu w Houston i Department of Hispanic Studies przedstawiają tę serię o maszynach, które napędzają naszą cywilizację, oraz ludziach, których pomysłowość je stworzyła.

Kiedyś zaglądałam do Pitagorejczyków, kiedy znalazłam artykuł María Salmeron o pierwszej kobiecie-matematyce. W VI wieku pne w Crotonie w południowych Włoszech żył Pitagoras, znany matematyk i filozof. Znamy go dobrze z twierdzenia, które nosi jego imię, ale co z jego życiem?

Pitagoras był założycielem tajnego stowarzyszenia zajmującego się studiowaniem filozofii i matematyki. Teano był młodym uczniem, o 30 lat młodszym i jednym z najzdolniejszych w społeczeństwie. Tam się poznali i chociaż toczyły się dyskusje na temat ich związku, uważamy, że pobrali się, pracowali razem i mieli kilkoro dzieci.


Pitagorejczycy przestrzegali ścisłego kodeksu milczenia

Pod rządami Towarzystwa Pitagorasa wszelka własność materialna była dzielona, ​​a wiedza należała do wszystkich. Mężczyźni i kobiety mieli takie same prawa, a wszelka wiedza była utrzymywana w tajemnicy. Z pewnością była to ich decyzja o utajnianiu wiedzy, co uniemożliwia nam poznanie ich życia i zidentyfikowanie prawdziwych autorów napisanych przez nich pism.

Mimo to Theano przypisuje się kilka traktatów z matematyki, fizyki i medycyny, w tym ten o Złotej Sekcji. Liczba (&Phi) PHI, jest to stała proporcja &mdash prostokąt z dziwną właściwością. Jeśli odetniesz kwadrat o bokach równych krótszemu bokowi, pozostanie mały prostokąt o takim samym kształcie jak oryginalny. Od Theano uważaliśmy ten prostokąt za idealny kształt. W naturze spirale muszli mięczaków i płatków kwiatów ewoluują z tego kształtu. Architekci opierali projekty na jego proporcjach na przestrzeni wieków, które były używane jako matematyczny wyraz piękna.

Wyjątkiem było społeczeństwo pitagorejskie Theano&rsquos, reszta greckiego społeczeństwa była daleka od jednorodnej akceptacji kobiet. W Atenach zakazano obecności kobiet na publicznych zebraniach. Na szczęście dla Theano w Crotonie mężczyźni i kobiety byli postrzegani jako równi. Byli też mężczyźni tacy jak Pitagoras i znacznie później Platon, którzy bronili i akceptowali kobiety jako równe w nauce.


Teano

W ten sposób historia Theano pozostaje w tyle, podobnie jak akceptacja jej wkładu przez Pitagorasa i innych członków stowarzyszenia. Dogodnie, ich twierdzenia i pisma są sprawdzone, akceptowane i badane, ale nie ich filozofia dotycząca wkładu kobiet.

Bunt przeciwko władzy społeczeństwa pitagorejskiego doprowadził Pitagorasa do gwałtownej śmierci. Po tragedii to właśnie Theano objęła kierownictwo zakonu i szerzyła wiedzę matematyczną, a także mądrość i doktryny pitagorejskie z pomocą jej dzieci i innych członków.

Tak więc Theano zostaje pierwszą znaną kobietą matematykiem w historii. Pojawia się obok i niemal w tym samym czasie co Pitagoras, który oprócz bycia ojcem matematyki zostaje pierwszym matematykiem feministycznym.

Nazywam się Aymara Boggiano z Uniwersytetu w Houston, gdzie interesuje nas sposób, w jaki działają pomysłowe umysły.

(muzyka tematyczna)

Ten odcinek został pierwotnie napisany po hiszpańsku (TEANO ), a następnie przetłumaczony na angielski. Poniższe odniesienia pochodzą z oryginalnego odcinka i są w języku hiszpańskim. Po nich znajdują się odnośniki w języku angielskim dostarczone przez tłumacza.

Salmerón, María A. "eTeano y la ciencia pitagórica". La Ciencia y el Hombre. XXIII.2 (2010) dostęp 28.02.2012. http://www.uv.mx/cienciahombre/revistae/vol23num2/articulos/teano/

Figueiras, Lourdes, Mariacutea Molero, et al. Género y Matemáticas. Madryt: Od redakcji Síntesis, 1998. 111. (Revista de Divulgación Científica de la Universidad Veracruzana)

Liczba Phi (&Fi)


John Lienhard, autor tych serii, przedstawia powyższą ilustrację i następujące wyjaśnienie złotego przekroju: &bdquoStosunek boków prostokąta złotego przekroju, często oznaczany jako Phi (&Fi = ) to różnica między długościami jego boków, wraz z jego krótką długością, która utworzyłaby inny prostokąt o dokładnie tym samym kształcie”.

Ta strona: http://www.iessandoval.net/sandoval/aplica/activi_mate/actividades/teano/marco_teano.htm
zawiera filmy o Teano i poszukiwaniu harmonii, w tym jeden, który pokazuje podział Złotej Proporcji.

Więcej o Teano i wyjaśnienie złotej proporcji: http://matematicas.lunadelasierra.org/mujeres/exposicion/teano/

Teano i jej córki:
https://sites.google.com/site/laruecadeaspasia/1-escuela-pitagorica/3-theano-de-crotona-damo-myia-y-arignote-de-crotona

Istnieje cyfrowa kopia księgi Diogenesa Laercio, 8. księga: Biografia Pithagorasa, którą można przeczytać tutaj. Zawiera informacje o Theano.

Jest też zabawne wyjaśnienie złotej proporcji w filmie Disneya: &bdquoDonald Duck in the World of Mathematics&rdquo it&rsquos dostępnym w Amazon.

Ilustracja pitagorejska: http://www.hermes-press.com/pythagoras_index.htm de Norman D. Livergood


Tłumacz i referencje rsquos:

W Wikipedii zobacz http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio

Złoty prostokąt o dłuższym boku a i krótszym boku b, umieszczony obok kwadratu o bokach długości a, da podobny złoty prostokąt o dłuższym boku a + b i krótszym boku a. To ilustruje zależność:

Ta strona: http://www.goldennumber.net/goldsect.htm jest w całości poświęcona wszechobecnemu pojawieniu się w życiu i wszechświecie &bdquoPhi: Złotej liczby&rdquo i &bdquoit&rsquos&rdquo

Więcej o Złotej Sekcji:
http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/phi2DGeomTrig.html

Nie ma zbyt wielu informacji o Theano w języku angielskim. Oto kilka z nich:
Słownik biograficzny kobiet w nauce zawiera pewne informacje.

Krótkie biografie: http://www.women-philosophers.com/Theano.html

Informacje o jej pismach: Mary Beard. Kobieta jako siła w historii. 1946 „Idź do Kobieta jako siła w historii” przewiń w dół do sekcji zatytułowanej „BdquoPoczątki zachodniej filozofii społecznej”

Ten odcinek został wyemitowany po raz pierwszy 5 czerwca 2012 r.


Theano

Peter Gorman, pisząc w Pitagoras: życie, zacytował relację Porfiriusza o przybyciu Pitagorasa do Krotonu. Według Porfiriusza Pitagoras był w tym czasie „wysoki”, z „wielkim urokiem i elegancją w głosie”. Matematyk podobno przemawiał do rady starszych w Kroton „wieloma pięknymi słowami”, a później przemawiał do dzieci w wieku szkolnym i wreszcie do kobiet. Porfiriusz dodał: „Jedna z kobiet jest szczególnie znana, z imienia Theano”.

Według Gormana Theano była córką orfickiego ucznia Brontinusa. Orficy byli członkami grupy religijnej, której wierzenia skupiały się wokół symboliki śmierci i zmartwychwstania egipskiego bóstwa Ozyrysa. Orficy wierzyli ponadto w reinkarnację i życie pozagrobowe spędzone z bogami. Podobnie jak orficy, pitagorejczycy wiele swoich wierzeń zawdzięczali mitologii egipskiej, nic więc dziwnego, że Brontinus został ostatecznie uczniem Pitagorasa. Co ważniejsze dla przekazu historycznego, w końcu został teściem Pitagorasa.

Córka Brontinusa – i przyszła żona Pitagorasa – Theano również została uczniem Pitagorasa. Pitagoras był podobno o 36 lat starszy od Theano. Według Gormana Theano miał później urodzić Pitagorasa córkę o imieniu Damo i syna o imieniu Telauges. Według innych relacji Pitagoras i Theano mieli trzy córki, Damo, Myria i Arignote, oraz dwóch synów.

Mówi się, że Theano został nauczycielem matematyki w szkole w Croton. Legenda głosi, że Pitagoras prowadził swoją szkołę bez dyskryminacji ze względu na płeć. Jeśli to prawda, ta polityka odróżniałaby go od współczesnych, którzy nie przyznawali kobietom żadnych praw edukacyjnych ani politycznych. W czasach Pitagorasa kobiety były zwykle uważane za własność i co najwyżej sprowadzane do roli gospodyni lub małżonki.

Według niektórych najwcześniejszych biografów Pitagorasa, filozof i matematyk miał inne studentki oprócz Theano. Jedno ze źródeł identyfikuje kobietę o imieniu Arystoklea jako członka wczesnej społeczności. Źródło z III wieku n.e. wymienia 16 kobiet należących do szkoły Pitagorasa. Niektórzy historycy twierdzą, że przetrwanie imion tych kobiet tak długo po życiu Pitagorasa świadczy o znaczeniu kobiet uczonych w jego szkole.


Theano z Krotona i pitagorejskie kobiety starożytnej Grecji

2500 lat temu, w małym, ale wkrótce szanowanym miasteczku w południowych Włoszech, zebrała się grupa mężczyzn i kobiet, zjednoczonych tezą, że u podstaw wszechświata są Liczby. Nazywano ich pitagorejczykami, a ich społeczeństwo przetrwa tysiąc lat, podczas gdy ich matematyczne odkrycia będą częścią każdego podręcznika geometrii w każdej szkole, dopóki ludzie będą je czytać. A w centrum tego społeczeństwa leżały dwie osoby — sam Pitagoras i kobieta o imieniu Theano.

Theano była jedną z siedemnastu wczesnych pitagorejczyków wymienionych z imienia w kronikach historycznych i jedyną, o której mamy coś bliskiego do powiedzenia. Albowiem pomiędzy fundamentalnymi pitagorejczykami a nami znajduje się szereg upadających filtrów i przepaści dokumentacyjnych. Po pierwszekult milczenia, który stanowił centralną część praktyki pitagorejskiej, oznaczał, że niewielu wczesnych praktykujących przelało swoje myśli na papier. Po drugie, przyswojenie pitagoreizmu przez późniejszych filozofów platońskich, którzy niefrasobliwie przekształcili jego pochodzenie na swój własny obraz, oznacza, że ​​musimy ostrożnie oddzielić myśl pitagorejską, tak jak do nas dotarła, od jej różnych platońskich nawarstwień. Po trzecierozpad Pitagorejczyków na dwa rywalizujące ze sobą obozy (aforystów i naukowców) w V wieku p.n.e. i ich wzajemne dziesiątkowanie przez coraz bardziej podejrzliwe greckie społeczeństwo utrudnia określenie pełnej treści tego pierwszego pokolenia myślicieli. I w końcu, katastrofalna utrata starożytnych źródeł w epoce chrześcijańskiej zmniejszyła oryginalne teksty tych rzadkich wczesnych pitagorejczyków, którzy zrobił spisuj swoje przemyślenia do spisów tytułów przywoływanych w źródłach sprzed wieków.

Przy tak wielu spiskujących źródłach zamulających historyczne wody, to cud, że wiemy cokolwiek o Pitagorasa i jego pokoleniu, ale niektóre podstawy wydają się pewne. To, że kobiety były mile widziane, aby praktykować filozofię pitagorejską i osiągnąć dzięki temu pewną sławę, jasno wynika z wielu źródeł wymieniających ich nazwiska i dzieła.

Problem pojawia się, gdy zaczynamy spekulować na temat treści ich pracy, dla pitagorejczyka „filozofia” znaczyła o wiele więcej niż dla współczesnych uszu. Starożytny filozof rozważał kwestie etyki, metafizyki, nauk przyrodniczych, retoryki i matematyki jako część swojego powołania, a filozof pitagorejski w szczególności był mieszanką matematyka, teologa i etyka, którą trudno rozdzielić na części składowe.

Kiedy Pitagoras podróżował przez imperium egipskie i babilońskie w poszukiwaniu mądrości, zetknął się z zasadami reinkarnacji, stylu życia i świętości Liczby, które sprowadził z powrotem do Grecji i ukształtował we wpływową nową filozofię głoszącą ciszę, brak ostentacji, prosta dieta, migracja duszy między ciałami, wieczne powracanie wszechrzeczy i podstawowa liczebna natura świata. Oddając się temu ostatniemu punktowi, wcześni Pitagorejczycy przesunęli granice greckiej arytmetyki i geometrii, włączając w to prace nad liczbami trójkątnymi i wielokątnymi, klasyfikacją liczb nieparzystych i parzystych, środkami arytmetycznymi, geometrycznymi i harmonicznymi, naturą tego, co irracjonalne, i oczywiście twierdzenie Pitagorasa.

Kto spośród pitagorejczyków był odpowiedzialny za jakie postępy zaginęły w czasie, a nawet przypisanie Pitagorasa twierdzenia Pitagorasa jest bardziej kwestią tradycji niż pewności. Theano comes down to us as the most eminent of the women Pythagoreans, but which mathematical areas she worked upon, it is at present impossible to say. But here is what we know…

Most sources say that Theano was the wife of Pythagoras and the daughter of Brontinus, but some hold that she was the wife of Brontinus and a gifted student of Pythagoras. The most detailed account, that of Iamblichos (

325 CE) in his Vita Pythagorica, has her as Brontinus’s wife, but the fragmentary mentions of her in Eusebios of Caesaerea (4th c.), Theodoretos of Kyrrha (5th c.), and Timaios of Tauromenion (3rd c. BCE) all have her as Pythagoras’s wife, while Diogenes Laertius (3rd c.) says, eh, coulda been one, coulda been the other. Modern scholars are divided on the issue, with some maintaining that the confusion has arisen because there were in fact two people named Theano whose lives got conflated with the passage of time.

Those who say she was married to Pythagoras claim that, after his death, the Pythagoreans were held together by her and her children Telauges, Myia, and Mnesarchos, thereby creating the first link of continuity that would allow Pythagoreanism to exist as a virtual secret society for a thousand years.

Lukianos of Samosata referred to her in the 2nd century BCE as “the daughter of Pythagorean wisdom.” Areios Didymos, one century later, asserted that she was the “first Pythagorean woman to philosophize and write poetry,” while Censorinus wrote some 400 years after that, placing her authority next to that of Aristotle on a question of natal periods. Our first hint of what she might have written doesn’t emerge until Suda’s Lexikon of the 10th century CE, some 1500 years after her death. The titles he mentions are Of Pythagoras, Of Virtue (for Hippodamos of Thurium), Apophthegmata of a Pythagorean, oraz Advice for Women.

Of the contents of the two Pythagorean volumes we can only speculate, but we do have three letters purported to have been written by Theano, two common anecdotes from her life, and three further letters of a more dubious provenance to get a sense perhaps of her style.

The three letters are missives of advice sent to friends, and thus contain no mathematics. What they do contain is a blunderbuss of Pythagorean life counseling – reprimanding one friend for spoiling her children with luxuries when austerity and a love of the life of the mind are most likely to produce good children, advising another to treat her servants with kindness and consideration and avoid unnecessary luxury, and pushing a third to react with an air of calm to her husband’s infidelity because men are essentially short-sighted sexual fools from whom not much is to be expected.

The two anecdotes are repeated constantly in the sources, which is endlessly aggravating. “Hey, future generations, which would you rather have, accounts of the mathematical insights of the early Pythagorean women or this one story about Theano’s elbow? I can’t hear you, because you don’t exist yet, so I’m going to assume the elbow thing and go ahead and throw the rest of this stuff on the fire. You’re welcome.”

Theano was walking along one day when her elbow came uncovered. Somebody commented that it was a beautiful elbow. She said, “Yes, but not a public one!”

The other anecdote is a similar two line exchange. Somebody asks Theano how long after sex it takes a woman to become pure. She supposedly answered, “With your husband, instantly, with somebody else, never.”

I have my doubts on those two – among the dubiously attributed letters by Theano and other women Pythagoreans there is an awful lot of, “A woman’s job is to please her husband,” which doesn’t seem to jibe with the daring communal intellectual spirit of early Pythagoreanism, but which does jibe perfectly with the Christian Platonism tasked with transmitting the heritage of ancient Greece and which often transmuted it in the process.

At this far remove, with so few sources at our disposal, it is simply impossible to say what among the histories, whispers, letters, and anecdotes counts as the “real” Theano. What is true is that, once upon a Greece, a group of men and women gathered, spurred on by love of intellectual exchange, and the association that they formed was so compelling it stretched over centuries and millennia to prod us forward with its example. Here was Pythagoras, and there Theano, philosophers both, the heirs of Egypt and parents of us all.

Lead image: Illustration showing Pythagoras teaching a class of women from “The Story Of The Greatest Nations”, by Charles Horne and Edward Ellis, 1913 via Wikimedia, creative commons.

FURTHER READING: We are fortunate to have all the ancient fragments about Theano and the women Pythagoreans gathered in one easily obtainable source: Theano: Briefe einer antiken Philosophin. It’s a Reclam edition, so it’s very convenient for travel, and contains the original Greek and Latin next to the German translations. For more on the Pythagoreans and what we actually know about them, Penguin has a nice volume, Early Greek Philosophy, that includes sections on Pythagoras and the two schools emerging from him. On the math side, Sir Thomas Heath’s classic 2 volume A History of Greek Mathematics (1921) is just a through and through classic of mathematical history.

And for more awesome Women in Science comics, check out the archive and my books, Illustrated Women in Science – Volume 1, 2 oraz 3.


History of Scientific Women

Theano of Crotone is the name given to perhaps two Pythagorean philosophers. She has been called the pupil, daughter and wife of Pythagoras, although others made her the wife of Brontinus. Her place of birth and the identity of her father are just as uncertain, leading some authors to suggest that there was more than one person whose details have become merged (these are sometimes referred to as Theano I and Theano II). A few fragments and letters ascribed to her have survived which are of uncertain authorship.

Theano not only worked in the areas of physics, medicine and child psychology, but was an astronomer/mathematician in her own right. Her work on the theorem of the Golden Mean (still in use today) and the corresponding Golden Rectangle are considered to be her most important contribution [Reference: "The Hidden Giants" by Sethanne Howard].

The writings attributed to Theano were: Pythagorean Apophthegms, Female Advice, On Virtue, On Piety, On Pythagoras, Philosophical Commentaries, and Letters. None of these writings have survived except a few fragments and letters of uncertain authorship. Attempts have been made to assign some of these fragments and letters to the original Theano (Theano I) and some to a later Theano (Theano II), but it is likely that they are all pseudonymous fictions of later writers, which attempt to apply Pythagorean philosophy to a woman's life. The surviving fragment of On Piety concerns a Pythagorean analogy between numbers and objects the various surviving letters deal with domestic concerns: how a woman should bring up children, how she should treat servants, and how she should behave virtuously towards her husband.

According to Mary Ritter Beard, Theano told Hippodamus of Thurium (may be Hippodamus of Miletus, who according to Aristotle planned the city of Thurium in 440 BC), the treatise On Virtue contains the doctrine of the Golden Mean.

According to Thesleff, Stobaeus, and Heeren, Theano wrote in On Piety: "I have learned that many of the Greeks believe Pythagoras said all things are generated from number. The very assertion poses a difficulty: How can things which do not exist even be conceived to generate? But he did not say that all things come to be from number rather, in accordance with number - on the grounds that order in the primary sense is in number and it is by participation in order that a first and a second and the rest sequentially are assigned to things which are counted."


Theano of CrotonaC. 546 BCEEarly Pythagorean, Virtue Ethics, Number Theory

Remember!! Your purchase of books by clicking on Abe Books or Amazon links through this site earns us a small commission that is used to provide travel scholarships.

Theano was the daughter of Brontinus, a physician and an Orphic disciple She was born in Crotona c. 546 BCE.

She was educated. She was a fine mathematician who later in life wrote a treatise describing the 'Golden Mean". She was very interested in ideas and when Pythagoras came to Samos, she went to hear him.

She and Pythagoras married although she was 36 years his junior. They had 5 children: three daughters (Damo, Myia and Arignote) and two sons ( Mnesarchus and Telauges).

She taught mathematics in Samos and Croton and is said to be the author of the treatise on the Golden Mean, an important concept in mathematics. the 'Golden Mean' is found in nature and used in both art and architecture.

After Pythagoras' death she became the head of Pythagoras' school and, with the help of her daughters,(Damo, Myria and Arignote) all of whom were philosophers and one of her sons, she continued the Pythagorean school of wisdom. She and her children not only kept the school and its doctrines alive, they were central to the spread of Pythagorean thought. Some would say that without the work of Theano after his death, Pythagoras's ideas and the Pythagorean Brotherhood would probably not have had as much influence in the ancient world around the Mediterranean.

References to to her and her work can be found in Athenaeus, Suidas, Diogenes Laertius and Iamblichus.

Diogenes mentions that she left writings, but he does not mention their titles. There are several interesting letters published under her name in the Aldine Collection of Greek Epistles (1499 )but more recent scholarship has shown that there were not likely to have been written by Theano.

These continued to be published, however, and if you do a search you will find them in:

  • Collection Cujacius, Aurel. Allob. 1606
  • Gale’s Opuscula Mythologica 1671
  • Wolf’s Mulierum Graecarum Fragmenta, 1739
  • Conrad Orelli’s Socratis et Socraticorum, Pythagorae et Pythagoreorum, quae ferunter Epistolae 1815

Suidas claims that is another woman with this same name. . also a Pythagorean . who wrote works on Pythagoras, on Virtue addressed to Hippodamus of Thuriurn. . but most scholars believe that this is really an account of this Theano.

It appears that she corresponded with Callisto, on child psychology and the best way to bring up a family.

"After the death of Pythagoras, which occurred at the end of the sixth or the beginning of the fifth century B.C., Theano, carried on the central school of the Order. just how many daughters she and Pythagoras had is a matter of guessing but some of them seem to be well established in the records – women who, as teachers, writers, and missionaries, disseminated the philosophy of their parents."

Source : Mary Beard. Woman as a Force in History. 1946

Her principal works are: "Life of Pythagoras", "Cosmology", "Theorem of the Golden Mean", "Theory of numbers" and "On Virtue":

Here is a brief article in pdf format about the Golden Mean

Sources and Resources:

Mary Beard. Woman as a Force in History. 1946 - for information about Theano's writings. See: Woman as a Force in History

The Encyclopedia of World Biography offers this biography of Theano

Theano of Crotona is one ofmore than 100 women featured in A History of Women Philosophers photo album, and is one of more than 40 women featured in


Theano – A Woman Who Ruled the Pythagoras School - History

Fred M. Moore, Jr. Union Grand Council Knights of Pythagoras

The period around 500-600 B.C. was extraordinary for the number of men whose thought would profoundly affect the world from that time forward.

In India, Prince Siddhartha was becoming the Gautama Buddha. In China, it was the time of Lao-tse and Confucius. In the western world, it was the time of Pythagoras.

In our modern perspective on "history", everything before Plato and Aristotle is murky, and even semi-mythic. We tend to see everything before the rise of Periclean Athens as primitive an arrogant and fallacious perspective. Pythagoras, some seven generations before Plato, was a philosopher/scientist in a line of teaching already thousands of years old, the Orphic tradition.

The major names we know from this ancient line are Orpheus (semi-mythological), Hermes Trismegistus of Egypt (legendary), Pythagoras, (historical personage), and Plato. The classic writers regarded Orpheus as the greatest spiritual master, Pythagoras the greatest scientist, and Plato the greatest philosopher in this line of teaching.

From our perspective we see the historical Pythagoras as an originator, but it would be more accurate to see him as the inheritor of a very ancient body of teaching, as is demonstrated in his own biography Most of his life was spent traveling, studying the accumulated wisdom of the ancient world from Egypt to India.

We can trace his path fairly accurately from Roman and Greek sources. Pythagoras left his birth island of Samos (in the third year of the 53rd Olympiad), at the age of 18, to spend the next 40 years studying with the greatest teachers of all schools in the ancient world. He spent 22 years in Egypt, and another 12 years in Babylon. He also studied in India, and with teachers in Crete and Sparta.

It was not until the age of 56 (in the 62nd Olympiad) that Pythagoras settled in the Italian city of Crotona. Crotona was one of the many Greek colonies around the northern Mediterranean, the autonomous cities of Magna Graecia.

In Crotona he established his Academy and its religious-scientific- philosophical-political movement, the secret wisdom school known as the Pythagorean Brotherhood. The Academy was to endure, in some form, for approximately 200 years after Pythagoras' death.

At about the same time Pythagoras married for the first time. His wife Theano was the daughter of Pythagoras' most famous disciple, Milo of Crotona, from whose house Pythagoras managed his school. (Men and women were admitted to the Academy on an equal basis, and Theano was a disciple at the Academy in her own right. Pythagoras' father-in-law and eminent disciple, Milo of Crotona, was the most famous wrestler of antiquity, winner of six Olympic Games.)

Pythagoras and Theano had seven children, four girls and three boys. After the murder of Pythagoras, Theano took over management of the Academy and one of the daughters, Damo, was entrusted with preserving, and keeping secret, her father's writings.

The Pythagorean Brotherhood was the archetypal Secret Society, whose inner teachings were available only to the initiates. It was a severe and authoritarian discipline. For the first five years of apprenticeship the applicants were not permitted to speak or to ask questions. Their teacher spoke to them from the other side of a curtain. When students, male or female, were initiated into the esoteric inner school, they joined an active dialogue "behind the curtain."

The body of Pythagorean teaching is known through the writings of others. Only two preserved letters are believed to have been directly written by Pythagoras. The wisdom of the initiates was never intended as public knowledge.

It was probably resentment of this elitist discipline of the Brotherhood that led to Pythagoras' murder at 80. The most frequent story goes that the richest, most powerful citizen of Crotona, named Cylon, applied to Pythagoras for discipleship, and was refused for reasons of bad personal character -- specifically, being "of a harsh, violent, turbulent Humor."

Enraged by the rejection, Cylon assembled a small private army. Waiting until a meeting at the disciple Milo's house, Cylo's thugs set the house afire, killing Pythagoras and forty of his disciples. This was in the 4th year of the 70th Olympiad, after Pythagoras had lived in Crotona for 20 years.

Other sources claim Pythagoras' murder was a simple political assassination, owing to the enormous political influence the Brotherhood had acquired in the colonies of Magna Graecia.


Obejrzyj wideo: Twierdzenie Pitagorasa (Czerwiec 2022).